Typickým znakom tohto papagája je chochol a oranžovo-červené perie “na líčkach”.
Divoké sfarbenie býva zväčša sivé. Samec má žltú hlavu a červenú ušnú škvrnu. Letky sú biele a spodná strana chvosta čierna. Samica má oproti samcovi všeobecne matnejšiu farbu, jej hlava je sivo-žltá a ušné škvrny oranžové. Letky má sivo-biele a spodnú stranu chvosta šedo-bielo priečne pruhovanú.
Mláďatá prírodného sfarbenia sa podobajú samici.
V zajatí sa teší tento vták veľkej obľúbenosti chovu, a tak boli vyšľachtené mnohé farebné varianty: biele, škoricové, pastelové, lutino, straky, čierne, šedo-biele a mnohé ďalšie.
Korely sa pohybujú v rámci celého vnútrozemia Austrálie, pričom ich výskyt závisí od množstva v vhodnosti potravy a vody. Obľubuje hlavne savany, stepi či pastviny. Žije nomádskym spôsobom života väčšinou v pároch a v menších skupinách, niekedy tvorí aj veľké kŕdle. O znášku aj mláďatá sa rodičia starajú spoločne. Striedajú sa pri sedení na vajíčkach aj pri kŕmení mláďat. Mláďatá sa operia zhruba po štyroch týždňoch a vo veku dvoch mesiacov vedia lietať. Rodičia ich aj po vyletení z hniezda ešte 2-3 týždne prikrmujú.
Najdlhšie sa jedinec korely chochlatej dožil 35 rokov.
Z korely chochlatej sa podarilo odchovať kríženca s kakadu ružovým.
Je to vynikajúci letec. Jej let je rýchly a priamočiary, pričom až v poslednej chvíli pri dosadaní na konár rozprestiera krídla, aby “zabrzdila”.
